Yksityiskohtaisesti

Messujen noppapeli

Messujen noppapeli


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Seuraava noppapeli on erittäin suosittu messuilla, mutta on harvinaista, että kaksi ihmistä sopii pelaajan voittamismahdollisuuksista, joten esitän sen todennäköisyyden teorian perusongelmana.

Pöydällä on kuusi laatikkoa, joissa on numerot 1, 2, 3, 4, 5 ja 6. Pelaajia kutsutaan sijoittamaan mihin tahansa näistä laatikoista niin paljon rahaa kuin he haluavat. Sitten heitetään kolme noppaa ja jos valittu numero näkyy yhdellä suulakkeella, kaksinkertainen rahaveto kerätään. Jos numero esiintyy kahdella nopalla, pelaaja kerää kolminkertaisesti ansaitsemansa rahat. Jos numero näkyy kolmella noppaa, vedonlyöntiraha kerätään neljä kertaa. On selvää, että jos numero ei ole missään noppapaikassa, kauppias pidättää rahat.

Selventääksesi sitä esimerkillä oletta, että panostat 1 dollaria numeroon 6. Jos noppaa osoittaa 6, saat dollarisi plus toisen dollarin. Jos on kaksi noppaa, jotka osoittavat 6, saat dollarisi takaisin ja voitat vielä kaksi. Jos kaikki kolme noppaa osoittavat kuuden, saat dollarisi takaisin ja ansaitset vielä kolme dollaria.

Kuka tahansa pelaaja voi ajatella seuraavaa: todennäköisyys, että numeroni näkyy noppaa, on 1/6, mutta koska noppaa on kolme, kertoimet ovat 3/6, eli voitan 50% ajasta, joten peli on reilu .

Tietysti tämän pelin omistaja haluaa luoda, koska ei ole selvää, että oletus on totta.

Onko peli suotuisa omistajalle tai pelaajalle? Kuinka suotuisa se on?

Ratkaisu

Niistä 216 yhtä mahdollisesta tapaa, joilla noppaa voidaan heittää, voitat 91 tapauksessa ja häviät muissa 125. Joten todennäköisyys voittaa sama, joka oli veto tai enemmän, on 91/216 (mikä muuttui todennäköisyydeksi voittamalla saman vedonlyönti on 100/216) ja siksi pelaajan häviämisen todennäköisyys on 125/216 = 57.87%.

Jos noppaa osoittaisi aina erilaisia ​​numeroita, peli olisi reilu.

Oletetaan, että kaikki laatikot peitettiin dollarivedellä. Jokaisessa rivissä, jolla oli kolme eri numeroa, kauppias voittaa kolme dollaria ja joutuisi maksamaan vielä kolme. Mutta kaksinkertaistuessa omistaja ansaitsee dollarin ja kolmissa kaksi. Pitkällä tähtäimellä jokaisesta pelaajan ansaitsemasta dollarista riippumatta siitä, kuinka hän pelaa rahaa ja missä määrin noin 7,87 sentin tappiota voidaan odottaa.

Tämä antaa kauppiaalle 7,87%: n voiton jokaisesta ansaitsemastaan ​​dollarista.


Video: Tie sisäiseen ihmisyyteen -kurssi (Saattaa 2022).