Tiedotus

Pari Betlehemiä

Pari Betlehemiä


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Betlehem kutsui seitsemäntoista ystävää syntymäpäiväjuhlaansa. Jokaiselle annettiin numero 2-18, ja yksi oli varattu hänelle. Kun kaikki tanssivat, hän tajusi, että kummankin parin numeroiden summa oli täydellinen neliö.

Mikä on parien lukumäärä Betlehemissä?

Ratkaisu

Suurin luku, joka voidaan saavuttaa lisäämällä Betlehemin jakamat luvut, on 35 = 17 + 18, ja pienin luku 3 = 1 + 2. Siksi saavutettavat neliöt ovat: 4, 9, 16 ja 25.

Tämän tiedon perusteella on selvää, että Betlehemin paria voi olla 3, 8 tai 15. Saadaksesi selville, meidän on asetettava muiden parien tietämään, onko olemassa yksi ratkaisu vai voiko tilanteita olla useita.

Aloitetaan poistamalla helpoimmat numerot. Koska 18 on yli 16, hän voi tanssia vain 7: n kanssa ja lisätä 25: n. Sama tapahtuu 17: n kanssa, joka on tanssittava 8: n kanssa, ja 16: n, joka tanssii 9: n kanssa. Koska 7, 8 ja 9 ovat jo pariksi , tukahdutamme heidät ja kirjoitamme muihin mahdollisuuksiin.

15 voivat olla yhden ja 10. 14, 2 ja 11. 13, 3 ja 12. 12, 13 ja 4. 11, 5 ja 14. 10, 10 6 ja 15. 15. 6, 10 ja 3. 3. 5, 11 ja 4. 4. 4, 12 ja 5. 3, 13, 6 ja 1. Ja 2 voi vain tanssia 14. Tämän tiedon avulla kootamme seuraavan taulukon, joka auttaa meitä sulkemaan pois tapaukset:

kutsuttuMahdollinen pari
151, 10
142, 11
133, 12
124, 13
115, 14
106, 15
610, 3
511, 4
412, 5
313, 6, 1
214
115, 8, 3

Koska 2 voi tanssia vain 14: n kanssa, hänet kiinni. 11: n on pakko tanssia 5: n kanssa. Tästä syystä 4 pakollista tanssia 12: n kanssa. Tämä puolestaan ​​pakottaa 13: n tanssimaan kolmen kanssa.

Tässä vaiheessa 6: n on tanssittava 10: n kanssa ja siksi 15 tanssii Betlehemin käyttämän yhden kanssa.