Artikkeleita

Vesimeloni myyjä

Vesimeloni myyjä

Katukauppias kuljettaa vesimelonia myyntiin. Puolet vesimelonista, joissa oli enemmän puolta vesimelonia, myi ne ensimmäiselle asiakkaalle. Myöhemmin hän myi puolet vesimeloneista, joissa enemmän puoli vesimelonia oli jätetty toiselle asiakkaalle. Tuolloin hänellä oli vain yksi vesimeloni jäljellä.

Kuinka monta vesimelonia hänellä oli alussa?

Ratkaisu

Oletetaan, että myyjä aloitti X vesimelonit.
Ensimmäiselle asiakkaalle hän myi puolet niistä, joilla oli enemmän puoli vesimelonia:
(X / 2 + 1/2) = (X + 1) / 2

Toiselle asiakkaalle hän myi puolet niistä, joista oli jäljellä puoli vesimelonia:
(X - (X + 1) / 2) / 2 + 1/2 = (X - 1) / 4 + 1/2 = (X - 1 + 2) / 4 = (X + 1) / 4

Ja lopulta hänellä oli vesimeloni.

Kolmen määrän summa antaa meille kokonaisen vesimelonin, joka minulla oli alussa:
(X + 1) / 2 + (X + 1) / 4 + 1 = X
2X + 2 + X + 1 + 4 = 4X

mistä saamme sen minun vesimelonien lukumäärä alussa oli X = 7

Ensimmäiselle asiakkaalle myydyt vesimelonit olivat yhteensä:
7 / 2 + 1 / 2 = 4

Toiselle asiakkaalle myyty vesimeloni oli yhteensä:
(7 - 4) / 2 + 1 / 2 = 2

Viimeinkin vesimeloni jäi.
1