Yksityiskohtaisesti

Vilpitön, terve, hullu ja valehtelija

Vilpitön, terve, hullu ja valehtelija

On kaupunki, jossa asuvat vilpittömät ihmiset ja muut valehtelijat, jossa puolet väestöstä on hullua ja toinen puoli terve. Terve ihminen uskoo, että kaikki lausunnot ovat totta
totta ja uskoo, että kaikki väärät väitteet ovat vääriä. Hullu, toisaalta, uskoo, että kaikki totta lausunnot ovat vääriä, ja uskoo, että kaikki väärät väitteet ovat totta.

Siksi ennen kysymystä: Kaksi plus kaksi on neljä? Vastaisin:

Vilpitön järkevä vastaus: Kyllä
Vilpitön hullu vastaisi: Ei
Terve valehtelija vastaisi: Ei
Hullu valehtelija vastaisi: Kyllä

Esimerkissä hullu valehtelija uskoisi, että 2 + 2 ei ole 4, ja vastaa väärin, että on.

Kerran vierailimme tuossa kaupungissa ja heti saapuessamme tapasimme pari. Opas kertoi meille, että yksi oli vilpitön ja toinen valehtelija, mutta ei tiennyt ovatko he hulluja vai terveitä.

Sitten kukin parin jäsenistä kertoi meille seuraavan:

Häntä: Olemme molemmat hulluja.
Hän: Se ei ole totta.

Mikä kahdesta on valehtelija?

Ratkaisu

Meillä on 4 voimassa olevaa mahdollisuutta:

a) Hän on järkevä valehtelija ja hän vilpitön köysi
b) hullu valehtelija ja hän vilpittömästi hullu
c) Hän on vilpitön järkevä ja valehtelija
d) hullu totuudenmukainen ja hullu valehtelija

Analysoidaan jokainen tapaus erikseen.

a) Hän on terveellinen valehtelija ja hän on vilpitön köysi. Jos oletetaan, että hän on järkevä valehtelija, hän valehtelisi sanoen, että he ovat molemmat hulluja. Hänen rehellisyytensä piti olla
välttämättä köysi lauseesi totta "Se ei ole totta", koska muuten meillä olisi ristiriita.

b) Hän on hullu valehtelija ja hän on vilpittömästi hullu. Jos oletetaan, että hän on hullu valehtelija, hän kertoisi totuuden sanomalla, että he ovat molemmat hulluja. Siksi hän on vilpitön ja
välttämättä hullu, mikä on järkevää sanoa "Se ei ole totta."

c) Hän on vilpitön terve ja hän on valehtelija. Jos oletamme olevansa terve, hänen lause "olemme molemmat hullu" olisi totta, mutta osoittautuu, että hän ei ole hullu, mikä tarkoittaa
ristiriita.

d) Hän on vilpitön hullu ja hän on hullu valehtelija. Jos oletamme olevansa hullu, hänen lause "olemme molemmat hulluja" olisi väärä, joten naisen on välttämättä oltava terve. Koska nainen on valehtelija, hänen lause "Se ei ole totta" on totta, mutta koska hän valehtelee, hän todella tarkoitti sen olevan totta, jonka kanssa on ristiriita.

Siksi arvoituksen ainoat mahdolliset ratkaisut ovat että ja b ja molemmissa tapauksissa hän on valehtelija ja hän on vilpitön.